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特拉西準晶結構之三十七--正四面體正六面體正入面體共角頂奪數維堆垛

　　正四面體、正六面體、正八面體可以作共角頂分數維堆垛.自相似比例因子為2，2，1.”12。正二十面體(a0)作共角頂分數維堆垛時(shí).二十面體(a。)會(huì )為了適應大一級正二十面體(a.)而作相應變形，按此規律可以生成a:，a，，…，a.正二十面體。正十二面體與正二十面體共扼出現，自相似性比例因子為1十Zcos36.‘即1+(了了+1)/2二2.6180)，分數維值是2.6652.模型中雙八面體空洞分布符合分數維圖形規律.分數維是2.8891。

　　準晶中的分形和分數維

　　彭志忠教授認為:準晶在原子、分子結構這一層次上具有分數維結構.在研究物質(zhì)部分有序結構時(shí).如果把有格子構造的晶體稱(chēng)為3維平移有序固體.層狀無(wú)序堆垛的結構稱(chēng)為2維固體.鏈狀無(wú)序排列的結構稱(chēng)為1維固體，則物質(zhì)的微小顆?？赡苁欠謹稻S的固體。準晶體具分數維結構，證實(shí)了這種推測。

　　準晶結構模型具有分數維結構的一切特征，即具有自相似性。沒(méi)有周期平移對稱(chēng)，結點(diǎn)作非均勻分布。準晶作為一個(gè)整體與其局部是自相似的，而每一局部又包含了整體的全部特點(diǎn)。在準晶生長(cháng)過(guò)程中結點(diǎn)是不均勻的分布，越是到后期越復雜。因此，這種分數維具有變異性，但這種變異性又是屬于自相似性之中的。

　　準晶具三度空間的有規分數維或無(wú)規分數維，可用多重分數維表征。自相似比例因子為1+Zco，(360，/，)，溫州佳和保潔公司其中n為對稱(chēng)抽的次數.準晶體是具分數維特征的物質(zhì)，這一發(fā)現無(wú)論對“分數維”或者對準晶體的研究都是十分重要的。

　　具有5次對稱(chēng)軸的準晶體是在原子、分子分布方面具有“分數維”結構的物質(zhì)。這在科學(xué)上是首次發(fā)現。通過(guò)這一研究，把作為現代晶體學(xué)起點(diǎn)的有關(guān)晶體的科學(xué)與作為數學(xué)新分支的“分數維”學(xué)聯(lián)系起來(lái)了.產(chǎn)生了一些新思想和新概念.這些在研究物質(zhì)結構上將具有開(kāi)拓價(jià)值.

　　結晶類(lèi)正多面體共角頂分數維堆垛

　　(1)正四面體、正六面體、正入面體共角頂奪數維堆垛

　　只有正四面體、正六面體、正八面體才能按共角頂方式進(jìn)行分數維堆垛。

　　圖5.4為正四面體的歐氏空間分數維堆垛圖形。作圖方法是將正四面體的每個(gè)棱平分為二.組成4個(gè)小一級別的共角頂點(diǎn)的正四面體.然后再分別將每個(gè)小正四面體各條梭平分為二，……，按這一規律擴大或縮小就可以形成正四面體共角頂連結的分數維圖形·而且每一級圖形中有對應的八面體空洞。這種堆垛形式符合43二型對稱(chēng).對你要素為3I.:4La6P，分數維值O=2。綿陽(yáng)大勝保潔公司服務(wù)員儀容要求

　　圖5.5為正六面體的歐氏空間分數維堆垛圖。作圖方法是將正六面體各條棱三等份，有規律地舍去中間一份，構成9個(gè)小一級別的正六面體，然后再把這9個(gè)正六面體各條棱分為三等份，同樣有規律地舍去一份，構成9個(gè)更小級別的六面體，……，按這一規律擴大或縮小，就可形成正六面體共角頂連接的分故維圖形.這種堆垛形式符合，n3":對稱(chēng)，對稱(chēng)要素為3刀4跳6口引’C，分數維值D=2

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